Antes de empezar tengo que decirte que no se trata de un rojo chillón (como tu dices) si no de un naranja. Pero lo de naranja es un ejemplo. Tiene que valer para cualquier color que yo escoja.

1- Se pone una nueva capa transparente y se hace un pequeño trazo con el pincel en color negro, se le
da doble clic para añadir un estilo de capa y escoger la opción de Superposición de color. Se le da a
OK y ya se puede seguir pintando con el pincel.
Perfecto. es una de mis soluciones, solo que yo incluyo varios estilos de capa mas como posible solución, sombra interior, resplandor interior, superposición de degradado, trazo...
Esto es como en el "un dos tres", cuantas mas soluciones validas des mas dinero ganas.

2- Poniendo una nueva capa de ajuste, escogiendo el del Color Uniforme y en el color poner en este caso en ese rojo chillante, se invierte la máscara de capa para ocultar el color. Con el pincel en blanco se comienza a pintar y va apareciendo el color escogido.
Esta NO es válida pues estás pintando con blanco y no con negro. Lo siento. Por este motivo a mi no me valen muchas de las soluciones que se me ocurrían, concretamente todas las que sean con máscara de capa negra y recuperando con blanco.

3- Poniendo una capa de ajuste de corrección selectiva con estos valores: En el negro, poner el cian a -100,en el gris (neutro) poner el cian a -100 y en el blanco poner el negro a -100. Y en la capa que está por debajo ya se puede comenzar a pintar con el pincel en color negro.
Muy buena, podemos añadir otros ajustes de color, como "tono saturación" en modo "colorear", y mas, ya verás.

4- Poniendo una capa de ajuste de Mezclador de Canales se elige el canal del rojo y se le sube al 200%, el contraste, también se le sube su valor al 200%.
Bravo!! Otra respuesta válida. Como te dije en la anterior, hay varios ajustes que funcionan. De todos modos este me parece de los mas difíciles de manejar. Recuerda que no se trata de un rojo chillón (como tu dices) si no de un naranja. Pero lo de naranja es un ejemplo. Tiene que valer para cualquier color que yo escoja.

5- Poniendo una nueva capa de ajuste de curvas se elige el canal rojo y se le ponen estos valores: -entrada: 0 ; -salida: 255. En la capa que está debajo, se puede comenzar a pintar con el pincel en negro.
Buena, Igual que el anterior, difícil de controlar (dependiendo del color que queramos), pero posible.

6- Poniendo una nueva capa de ajuste de Niveles, se elige el canal rojo, poner en la barrita inferior los siguientes valores: entrada:242; salida:255. No usar las pestañas (triangulitos o reguladores) del histograma.
¡Bien! Aunque como ya aprenderéis de mi los niveles se han acabado. Se acabó usar niveles. A partir de ahora solo curvas. (Me pregunto por que no han anulado ya niveles del programa, no tiene sentido que siga ahí).

7- Se abren en photoshop 2 documentos, uno estará en blanco y el otro estará en el color escogido, en este caso en el rojo vivo. El documento en color rojo se copiará y pegará donde está el documento en color blanco. Quedará encima. El pincel de historia, se colocará en el recuadro de esta última operación en el panel de HISTORIA, y se pincha en el paso anterior. Ahora ya, se puede comenzar a
pintar usando la herramienta de PINCEL DE HISTORIA.
¡¡¡MAL!!! Se trata de usar un pincel y con color negro. No vale otra herramienta.

8- Como en el caso anterior, se habren 2 documentos, uno en blanco y el otro en el color escojido, el rojo. En el documento de color rojo, se selecciona la herramienta de Tampón de Clonar, se tomará la muestra con los comandos Alt+clic. Se pasa ahora al documento de color blanco y ya se puede comenzar a
pintar, con el tampom.
¡¡¡MAL!!! Se trata de usar un pincel y con color negro. No vale otra herramienta.

   Ahora lo que te pongo aquí lo considero de nota... jeje.
9- Se hace un pequeño trazo con el pincel en color negro ( aunque no hace falta, porque se puede hacer
directamente en este caso, sin poner ningún trazo). Se hace doble clic para que aparezca el panel o cuadro de diálogo de los ESTILOS DE CAPA. Pinchar donde pone OPCIONES DE FUSIÓN: A MEDIDA para que aparezca su menú, y en donde está la FUSION AVANZADA sólo quedar marcados los canales VERDE (G) y AZUL
(B); y el canal ROJO (R) desmarcarlo, dar a OK y ya todo lo que se vaya pintando con el pincel en color negro aparecerá como color rojo intenso.
Lo siento... Pero con esto solo conseguiremos los seis colores básicos, los tres de CMYK (cyan, magenta y amarillo) y los tres de RGB (rojo, verde y azul). No puedo conseguir otros colores.

Bueno Ramón, estas son las respuestas que tengo para el enigma. Ya de paso, he vuelto a jugar un poco con los canales individualmente del modo en RGB y en el modo de MULTICANAL, pintando en el verde y azul, pues da el rojo. Y en los canales magenta y amarillo, también da de resultado el color rojo.
Multicanales SI, es una de mis estrellas (rizar el rizo) pero CMYK no conseguirás cualquier color.